Almennt séð er geislunarstyrkur leysir Gauss og við notkun leysis er sjónkerfi venjulega notað til að umbreyta geislanum í samræmi við það.

Frábrugðið línulegu kenningunni um rúmfræðilega ljósfræði, er sjónbreytingakenningin um Gauss geisla ólínuleg, sem er nátengd breytum leysigeisla sjálfs og hlutfallslega stöðu sjónkerfisins.

Það eru margar breytur til að lýsa Gaussian leysigeisla, en sambandið milli blettradíussins og geislans mittisstöðu er oft notað til að leysa hagnýt vandamál. Það er mittisradíus áfallsgeislans (ω₁) og fjarlægð ljósumbreytingarkerfisins (z₁) eru þekktar og síðan umbreyttur geisla mittisradíus (ω₂), geisla mittisstaða (z₂) og punktarradíus (ω₃) í hvaða stöðu sem er (z) fást. Einbeittu þér að linsunni og veldu mittisstöðu að framan og aftan á linsunni sem viðmiðunarplan 1 og viðmiðunarplan 2 í sömu röð, eins og sýnt er á mynd 1.

                     Mynd 1 Umbreyting Gauss í gegnum þunna linsu

Samkvæmt breytu q kenning Gauss geisla, the q₁ og q₂ á viðmiðunarplanunum tveimur má tjá sem:

Í formúlunni hér að ofan: The f_e1 og f_e2 eru í sömu röð samfókusbreytur fyrir og eftir umbreytingu Gaussgeisla. Eftir að Gaussgeislinn fer í gegnum lausa rýmið z₁, þunn linsan með brennivídd F og lausa plássið z₂, samkvæmt A B C D flutningsfylkiskenningu er hægt að fá eftirfarandi:

Á meðan, q₁ og q₂ uppfylla eftirfarandi sambönd:

Með því að sameina ofangreindar formúlur og gera raunverulega og ímyndaða hlutann í báðum endum jöfnunnar jafnir, hvort um sig, getum við fengið:

Jöfnur (4) – (6) eru umbreytingarsambandið milli mittisstöðu og blettastærðar Gaussgeislans eftir að hafa farið í gegnum þunnu linsuna.